Trang chủ » Thi thử trực tuyến » THPT Quốc gia » Toán học
Loading...

Đề thi minh hoạ kì thi THPT Quốc Gia trường THPT Tản Đà _ Phú Thọ năm 2018 môn toán mã đề 503

; Môn học: ; Lớp: ; 50 câu hỏi; Làm trong 90 phút; cập nhât 19/01/2018
In đề thi
Thời gian làm bài thi 90 phút
Hướng dẫn làm bài thi
Hãy nhấn vào nút bắt đầu để thi thử trực tuyến.
Môn học Cập nhật 19/01/2018
Lớp, cấp Số câu hỏi 50 câu
Lượt xem 1555 lượt xem Lượt thi 48 lượt thi
Câu 1

Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: \(v\left( t \right)=\frac{1}{2\pi }+\frac{\sin \left( \pi t \right)}{\pi }\left( m/s \right)\) . Tính quãng đường vật đó di chuyển được trong khoảng thời gian 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A.

\(S\approx 0,9m\)

B.

\(S\approx 0,998m\)

C.

\(S\approx 0,99m\)

D.

\(S\approx 1m\)

Câu 2

Cho bài toán: Tìm GTLN & GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)=x+\frac{1}{x}\) trên \(\left[ -\frac{1}{2};2 \right]\)

Một học sinh giải như sau:

Bước 1: \(y'=1-\frac{1}{{{x}^{2}}}\,\,\forall x\ne 0\)

Bước 2: \(y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1\left( loai \right) \\ & x=1 \\ \end{align} \right.\)

Bước 3: \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-\frac{5}{2};f\left( 1 \right)=2;f\left( 2 \right)=\frac{5}{2}\). Vậy \(\underset{\left[ -\frac{1}{2};2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{5}{2};\underset{\left[ -\frac{1}{2};2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=-\frac{5}{2}\)

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A.

Bài giải trên hoàn toàn đúng

B.

Bài giải trên sai từ bước 2

C.

Bài giải trên sai từ bước 1

D.

Bài giải trên sai từ bước 3

Câu 3

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuoong bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.

\(\frac{\pi {{a}^{2}}}{2}\)

B.

\(\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)

C.

\(\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}\)

D.

\(\pi {{a}^{2}}\)

Câu 4

Cho log315 = a; log310 = b. Tính log950 theo a và b.

A.

\({{\log }_{9}}50=\frac{1}{2}\left( a+b-1 \right)\)

B.

log950 = a+ b+1

C.

log950 = a+ b

D.

log950 = 2a+ b

Câu 5

Bất phương trình \({{\log }_{4}}\left( x+7 \right)>{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\)  có tập nghiệm là:

A.

(-1;2)

B.

\(\left( 5;+\infty \right)\)

C.

(2;4)

D.

\(\left( -\infty ;-1 \right)\)

Câu 6

Biết rằng các nghiệm phức của phương trình x2+2bx +c=0  đều có phần ảo bằng 0, hệ thức nào sau đây đúng?

A.

b2-4c ≥ 0

B.

b2-c ≥ 0

C.

b2-c < 0

D.

b2-c ≤ 0

Câu 7

Phương trình \(\frac{1}{5-\lg x}+\frac{2}{1+\operatorname{lgx}}=1\) có số nghiệm là:

A.

1

B.

3

C.

0

D.

2

Câu 8

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = 2 – x2  và y = x.

A.

5

B.

7

C.

11/2

D.

9/2

Câu 9

Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa 3AB' =AB  và

    3AC' =AC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện \(k=\frac{{{V}_{AB'C'D}}}{{{V}_{ABCD}}}\) bằng:

A.

k =1/3

B.

k =9

C.

k =1/6

D.

k =1/9

Câu 10

Giả sử ta có hệ thức a2+b2=11ab ; (a ≠b; a,b > 0)  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

\(2{{\log }_{2}}\frac{\left| a-b \right|}{3}={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

B.

\(2{{\log }_{2}}\left| a-b \right|={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

C.

\({{\log }_{2}}\frac{\left| a-b \right|}{3}=2\left( {{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b \right)\)

D.

\(2{{\log }_{2}}\frac{a-b}{3}={{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b\)

Câu 11

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x-5}{x+2}\)   trên đoạn [-1;1] là:

A.

Không tồn tại

B.

-4;-7

C.

-1;-7

D.

-4;-8

Câu 12

Bất phương trình: \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) có tập nghiệm là:

A.

(0; +∞)

B.

(1;6/5) 

C.

(1/2 ; 3)

D.

(-3;1)

Câu 13

Tính tích phân sau \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{x\sin xdx}\).

A.

1

B.

0

C.

2

D.

π/2

Câu 14

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| z-2-4i \right|=\left| z-2i \right|\) .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

A.

z=-1+i

B.

z=-2+2i

C.

z=2+2i

D.

z=3+2i

Câu 15

Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ?

A.

96

B.

97

C.

98

D.

99

Câu 16

Cho số phức z=3-2i .Tìm số phức  \(w=2i-\left( 3-i \right)\bar{z}+2iz-1\) ?

A.

w=-8+5i

B.

w=8+5i

C.

w=8-5i

D.

w=-8-5i

Câu 17

Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ

A.

8π cm3

B.

4π cm3

C.

16π cm3

D.

2π cm3

Câu 18

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD

A.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)

B.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\)

C.

\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\)

D.

\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)

Câu 19

Cho  a>0 , a≠1 , x;y  là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng:

A.

\({{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\)

B.

\({{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\)

C.

\({{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y\)

D.

\({{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y\)

Câu 20

Cho hai số phức z1=1+2i và z2=5-i . Tính môđun của số phức z1-z2 

A.

1

B.

7

C.

5

D.

\( \sqrt7\)

Câu 21

Chọn khẳng định đúng. Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)

A.

Nhận x = –2 làm điểm cực đại

B.

Nhận x = 2 làm điểm cực đại

C.

Nhận x = –2 làm điểm cực tiểu

D.

Nhận x = 2 làm điểm cực tiểu

Câu 22

Cho  hai đồ thị hàm số (C ) \(y=\left| \frac{{{x}^{3}}}{6}+\frac{3{{x}^{2}}}{2}+\frac{5x}{2} \right|\) và d(m) y = m . Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên có 6 giao điểm

A.

\(m\in \left( -\infty \ ;\ 0 \right)\)

B.

\(m\in \left( \frac{7}{6}\ ;\ \frac{25}{6} \right)\quad \)

C.

\(m\in \left( \ \frac{25}{6}\ ;\ +\infty \right)\quad \)

D.

\(m\in \left( 0\ ;\ \frac{7}{6} \right)\quad \)

Câu 23

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'(x)={{x}^{3}}{{\left( x+1 \right)}^{4}}{{\left( x+2 \right)}^{5}}\) . Số điểm cực trị của hàm số là:

A.

0

B.

2

C.

1

D.

3

Câu 24

Hàm số y =\(x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}\)   có GTLN là M và GTNN là N thì:

A.

M = 2; N = –2

B.

M = \(2 \sqrt2\) ; N = –2

C.

M = \(2 \sqrt3\) ; N = 2      

D.

M = \(3 \sqrt 2\) ; N = \(2 \sqrt3\)

Câu 25

Cho hàm số y = f(x) có \(\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=-1\) , Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang

B.

Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiệm cận ngang

C.

Đồ thị hàm số y = f(x)  có  tiệm cận ngang: y = –1 và tiệm cận đứng: x = 1

D.

Đồ thị hàm số y = f(x)  có hai  tiệm cận ngang là các đường: y = 1 và y = – 1

Câu 26

Cho hàm số \(y=\frac{x+5}{{{x}^{2}}+6x+m}\)  với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba tiệm cận?

A.

m ∈ R

B.

m > 9

C.

m < 9 và m ≠ 5                     

D.

m > 9 và m ≠ 5 

Câu 27

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

Hàm số có đúng một cực trị.

B.

Hàm số có GTLN bằng 4 và GTNN bằng 0

C.

Hàm số có giá trị cực đại bằng –2

D.

Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 28

Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào?  

A.

y = x3 – 2x2 + 1

B.

y = x3 + 2x  – 1 

C.

y =  x4 – 2x2 + 1

D.

y = – x3 + 2x2 – 1

Câu 29

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

\(y={{x}^{4}}+2\left( m-2 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}-5m+5\)  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A.

m =\(2-\sqrt[3]{3}\)

B.

 m=1

C.

m =12

D.

m =2

Câu 30

(H) là đồ thị của hàm số y  = \(\frac{x+4}{x+2}\)  và đường thẳng d: y = kx + 1. Để d cắt (H) tại hai điểm phân biệt A và B, sao cho M(–1;– 4) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Thì giá trị thích hợp của k là:

A.

4

B.

6

C.

3

D.

5

Câu 31

Giải phương trình: \({{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x+{{\log }_{8}}x=11\)  ta được nghiệm 

A.

24

B.

48

C.

52

D.

64

Câu 32

Cho đường cong y=x2 . Với mỗi x ∈ [0;1] ,  gọi S(x)  là diện tích của phần hình thang cong đã cho nằm giữa hai đường vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ 0 và . Khi đó

A.

S(x) = x2

B.

S(x) = x2/2

C.

S'(x) = x2

D.

S'(x) = x2/2

Câu 33

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin(2x+1)\) .

A.

\(\int{f(x)dx=c\text{os}(2x+1)+C}\)

B.

\(\int{f(x)dx=\frac{-1}{2}c\text{os}(2x+1)+C}\)

C.

\(\int{f(x)dx=\frac{1}{2}c\text{os}(2x+1)+C}\)

D.

\(\int{f(x)dx=-c\text{os}(2x+1)+C}\)

Câu 34

Tính tích phân \(\int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}+4\sqrt{x} \right)dx}\) .

A.

120/3

B.

119/3

C.

118/3

D.

121/3

Câu 35

Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số f(x)  xác định trên K. Ta nói F(x)  được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu như

A.

F(x)=f'(x)+C ; C là hằng số tùy ý

B.

F'(x)=f(x)+C ; C là hằng số tùy ý

C.

F'(x)=f(x)+C

D.

F(x)=f'(x)+C

Câu 36

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện \(|z-i|=1\)  là 

A.

Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1)  và B(-1;1).

B.

Hai điểm A(1;1)  và B(-1;1).

C.

Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1

D.

Đường tròn tâm I(0;-1), bán kính R=1

Câu 37

Cho \(f(x)=2x^2+\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}\)  xác định trên khoảng (-∞;0) . Biến đổi nào sau đây là sai ?

A.

\(\int{\left( 2{{x}^{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)}dx=\int{2{{x}^{2}}dx+\int{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}}dx.\)

B.

\(\int{\left( 2{{x}^{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)}dx=2\int{{{x}^{2}}dx+\int{{{x}^{\frac{-1}{3}}}}}dx.\)

C.

\(\int{\left( 2{{x}^{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)}dx=2\int{{{x}^{2}}dx+\int{{{\left( \sqrt[3]{x} \right)}^{-1}}}}dx.\)

D.

\(\int{\left( 2{{x}^{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)}dx=\frac{2}{3}{{x}^{3}}+\int{\frac{1}{\sqrt[3]{x}}}dx+C\)C là một hằng số

Câu 38

Gọi z1;z2;z3 là ba nghiệm của phương trình z3-8=0 . Tính \(M=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}\)

A.

6

B.

8

C.

0

D.

4

Câu 39

Giải phương trình sau trên tập số phức : 3x+(2+3i)(1-2i)=5+4i

A.

x=1+5i

B.

x=-1-5/3i

C.

x=-1+5/3i

D.

x=-9/2

Câu 40

Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo và mặt đáy là α, góc nhọn giữa hai đường chéo của đáy bằng β. Thể tích của hình hộp đó là
:

A.

\(\frac{1}{2}{{d}^{3}}c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\alpha \sin \alpha \sin \beta \)

B.

\(\frac{1}{3}{{d}^{3}}c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\alpha \sin \alpha \sin \beta \)

C.

\({{d}^{3}}{{\sin }^{2}}\alpha c\text{os}\alpha \sin \beta \)

D.

\(\frac{1}{2}{{d}^{3}}{{\sin }^{2}}\alpha c\text{os}\alpha \sin \beta \)

Câu 41

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là:

A.

\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

B.

\(\frac{a\sqrt{6}}{4}\)

C.

\(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)

D.

\(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)

Câu 42

Để làm cống thoát nước cho một khu vực dân cư người ta cần đúc 500 ống hình trụ có đường kính trong và chiều cao của mỗi ống bằng 1m, độ dày của thành ống là 10 cm. Chọn mác bê tông là 250 (tức mỗi khối bê tông là 7 bao xi măng). Hỏi phải chuẩn bị bao nhiêu bao xi-măng để làm đủ số ống nói trên.

A.

≈ 1200 bao

B.

≈ 1210 bao

C.

≈ 1110 bao

D.

≈ 4210 bao

Câu 43

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là:

A.

\(a\sqrt{2}\)

B.

\(a\sqrt{2}\)/2

C.

\(a\sqrt{3}\)

D.

\(a\sqrt{3}\)/3

Câu 44

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình  4x – 6y – 10z + 5 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

Một vectơ pháp tuyến của (P) là (2;-3;-5)

B.

Mặt phẳng này cắt cả ba trục tọa độ.

C.

Điểm \(A\left( \text{3; 2;}\frac{1}{2} \right)\in (P)\)

D.

Mặt phẳng (P) có cặp VTCP là \(\left\{ \begin{align} & \overrightarrow{a}=(6;4;0) \\ & \overrightarrow{b}=\left( -3;-2;0 \right) \\ \end{align} \right.\) .

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x-2y-2z-2=0 là:

A.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=3\)

B.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)

C.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=3\)

D.

\({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)

Câu 46

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A( 2;0;0 );B( 0;3;1 );C( -3;6;4 ) . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài của đoạn AM là:

A.

\(3\sqrt3\)

B.

\(2 \sqrt7\)

C.

\( \sqrt{29}\)

D.

\( \sqrt{3}\)

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=3+2t;\,y=5-3mt;z=-1+t và mặt phẳng (P): 4x-4y+2z-5=0. Giá trị nào của m để đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P).

A.

m =3/2

B.

m =2/3

C.

m =-5/6

D.

m =5/6

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x  = 2t - 1; y = t; z = 3t – 5 nằm trên  mặt phẳng (P) mx+y-nz-4n=0, thì  tổng m+2n bằng giá trị nào dưới đây

A.

3

B.

2

C.

4

D.

0

Câu 49

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\)  và mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0. Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng 2?

A.

M(-2;-3;-1)

B.

M(-1;-3;-5)

C.

M(-2;-5;-8)

D.

M(-1;-5;-7)

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A( 0;1;0); B( 2;2;2);C( -2;3;1 )và đường thẳng (d): \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{2}\) . Tìm tọa độ của điểm M thuộc (d) để thể tích của tứ diện MABC bằng 3

A.

\(M\left( -\frac{3}{2};-\frac{3}{4};\frac{1}{2} \right);\,M\left( -\frac{15}{2};\frac{9}{4};-\frac{11}{2} \right)\)

B.

\(M\left( -\frac{15}{2};\frac{9}{4};\frac{11}{2} \right);\,M\left( -\frac{3}{5};-\frac{3}{4};\frac{1}{2} \right)\)

C.

\(M\left( \frac{3}{2};-\frac{3}{4};\frac{1}{2} \right);\,M\left( \frac{15}{2};\frac{9}{4};\frac{11}{2} \right)\)

D.

\(M\left( \frac{3}{5};-\frac{3}{4};\frac{1}{2} \right);\,M\left( \frac{15}{2};\frac{9}{4};\frac{11}{2} \right)\)

Câu hỏi 1    Câu hỏi 2    Câu hỏi 3    Câu hỏi 4    Câu hỏi 5    Câu hỏi 6    Câu hỏi 7    Câu hỏi 8    Câu hỏi 9    Câu hỏi 10    Câu hỏi 11    Câu hỏi 12    Câu hỏi 13    Câu hỏi 14    Câu hỏi 15    Câu hỏi 16    Câu hỏi 17    Câu hỏi 18    Câu hỏi 19    Câu hỏi 20    Câu hỏi 21    Câu hỏi 22    Câu hỏi 23    Câu hỏi 24    Câu hỏi 25    Câu hỏi 26    Câu hỏi 27    Câu hỏi 28    Câu hỏi 29    Câu hỏi 30    Câu hỏi 31    Câu hỏi 32    Câu hỏi 33    Câu hỏi 34    Câu hỏi 35    Câu hỏi 36    Câu hỏi 37    Câu hỏi 38    Câu hỏi 39    Câu hỏi 40    Câu hỏi 41    Câu hỏi 42    Câu hỏi 43    Câu hỏi 44    Câu hỏi 45    Câu hỏi 46    Câu hỏi 47    Câu hỏi 48    Câu hỏi 49    Câu hỏi 50   
Về đầu trang để bắt đầu làm bài thi
 

Top điểm cao trong 7 ngày qua

Loading...

Đề thi trắc nghiệm mới

Công cụ thi thử trực tuyến - ThiThu24h
Copyright © 2018. All rights reserved. Phát triển bởi VinaGon
• Liên hệ hỗ trợ   • Quy định chung   • Chính sách bảo mật • Hướng dẫn sử dụng   • Tin tức tuyển sinh